(' <p>数学建模大赛的三天，正好会冲掉两节大物课。
虽然是奉旨请假，但考虑到第一堂课就请假不太好，陆舟决定还是亲自把假条送去，就不麻烦班长代劳了。
看教务处给出的课表信息，大物老师名字叫李荣恩，是个资历挺高的老教授。在学校群里问到电话号码之后，陆舟先打了个电话过去，确认老师在办公室，然后才上拿着假条过去。
敲了门后，陆舟走进去，将假条放在了办公桌上，说明了自己的来意。
请假？看了眼假条，李教授摘下老花镜，抬起头笑了笑，你的名字，是陆舟吧？
是的。陆舟点头。
李教授笑了笑，说：那行，我考你两道题，如果你解出来一道，我就批你的假条。
还有这种操作？！
陆舟傻眼了。
怎么？怕了？李荣恩笑着问道。
没有，陆舟定了定神，摇头道，老师您出题吧。
第一道题，拿去吧，将一张a4纸甩到陆舟手上，李荣恩笑眯眯地看着陆舟，老神在在地说道，能写多少写多少，我要看过程。
连题目都准备好了？！
陆舟总感觉这家伙是有预谋的，否则该怎么解释，为什么这道题都已经打印在了a4纸上？
然而即便猜到了一点，陆舟也没说什么，拿起a4纸开始读题。
【核潜艇中u238核的半衰期为4.5x10^9年，衰变中有0.7%的概率成为u234核，同时放出一个高能光子，这些光子中的93%被潜艇钢板吸收。1981年，前苏联编号u137的核潜艇透射到艇外的高能光子被距核源（处理为点状）1.5m处的探测仪测得。仪器正入射面积为22cm^2，效率为0.25%（每400个入射光子可产生一个脉冲讯号），每小时测得125个讯号。
1求u238核的平均寿命（ln2=0.693）。
2求该核潜艇中u238的质量（单位kg，取2位数）
】
读完题目，陆舟心中轻声一叹。
不愧是被往届前辈们封为物院四恶魔的李教授，一出手就是这种题目吗？
话说，下个周一才开第一堂大物课，直接拿这种打超纲擦边球的核物理知识考自己，真的没问题？
要不找个地方坐着算？
不用了，就在这吧。
接过了李教授随手递来的笔和草稿纸，陆舟站在办公桌旁边，皱紧眉头，思索了片刻。
物理确实不是他擅长的领域。
不过，经过了一个暑假的爆肝式学习，站在这里的他无懈可击！
大概五分钟过去，陆舟眉头一松，笔尖唰唰唰地动了。
【放射性核素的衰变规律：n=n0e^(-λt)
衰变常数与半衰期的关系为：n02=n0e^（-λt12），由此可得t12=ln2λ
】
写下这两行算式，陆舟目光微微闪烁。
他已经成功将物理问题变成了高数问题。
接下来，就是逐个击破！
首先第一问！
笔尖在a4纸上飞快游走。
【（1）放射性核素的平均寿命t=∫λntdtn0=……=1.1443t12
代入数据可得，t=6.49*10^9年。
】
扫了眼那张a4纸，李荣恩教授眉毛挑了下，眼中浮现一抹有趣的神色。
并没有注意到李教授表情的变化，注意力高度集中在纸上的陆舟，开始继续解答下一问。
【由题干信息可解得，在dt时间衰变成u234所产生的高能光子数量为-dn·n0=n0λndt
再设光子穿过钢板的效率为n1，算出dt时间内穿过钢板的光子数为dn1=n0λndt·n1
进入探测器的光子数……
探测器中产生的信号数……
算得潜艇中的u238数量，并且由此计算u238核的数量。
】