美国，剑桥市，阿雷斯顿社区。
这个社区离麻省理工跟哈佛大学都很近，环境安静，学校不错，还自带公园。
不过张馨文选择住在这里，更看重的是跟剑桥或者波士顿的其他中产居住区域比起来，这里的位置房价要更低一些，居住品质也不算差，算是性价比拉满。
而且社区里很多都是麻省理工跟哈佛的教职工，住着也放心。
没办法，在美国大学教授这个职业虽然有一定的社会地位，但并不算高收入群体，尤其是还不太出名的时候。
众所周知这片国土是真的把物以类聚，人以群分玩到了极致。
中产跟贫民社区混杂在一堆，知识跟罪恶往往只有一街之隔。甚至大家都已经对这些习以为常。
在这里任何城市，哪怕是华盛顿这样的首府又或者纽约这样的世界金融中心，某些区域同样会有更高的犯罪率跟社会问题。相对来说拥有麻省跟哈佛的剑桥市已经非常安全了。
尤其是夜晚，社区非常安静，甚至是静谧。
中产社区基本上晚上没有出行的习惯。街头也没有汽车的噪声，更没有来历不明的人在街区莫名的狂欢。如果哪家人肆无忌惮的发出噪音，大概率会喜提911上门拜访的套餐。
这样的凌晨时分，手机铃声往往会特别刺耳。
张馨文就是被这刺耳的铃声吵醒，刚睁开眼，便听到身边女人的抱怨。
谁啊？这个时候还打电话？说了多少次了，晚上睡觉就把手机静音打开。说完，身边的女人已经打开灯，气咻咻的爬了起来，抱着被子直接走出了房间。
张馨文只觉得一阵头疼。
人到中年，夫妻矛盾似乎一下也多了起来，数学教授也未能免俗。
睡觉之前刚吵了一架，好不容易才哄着睡了，一通电话又要让矛盾升级了。
无奈的摇了摇头，拿起手机，看到号码，就很生气。
如果是剑桥这边同事的号码也就算了，起码证明了人家还在熬夜。
但这是华夏的号码。
不知道尊重一下时差吗？剑桥edt可是要比cst慢12个小时！
现在剑桥已经是凌晨十二点五十，李立行是疯了吧？
带着怨气接通了电话，不过他还没来得及说话，对面就抢着说了句：张教授，快去看邮箱，乔喻证出来了！
脑子有点懵，张馨文下意识的问了句：乔喻？他证出什么了？
不是？还能是什么？当然是我们现在遇到的问题！不说了，我还要通知罗纳德！
嘟嘟嘟……
手机听筒里的忙音，让张馨文愣了半晌。
不是……
就挂了？
他好像还打算骂两句这个扰人清梦，还破坏夫妻感情的家伙，他怎么就挂了？
等等……
乔喻把那个问题证明出来了？
大脑终于被完全激活，张馨文整个人突然一激灵，然后随便找了件衣服披上，快步来到他的小书房，打开了笔记本电脑。飞快的登陆了邮箱。
果然有一封李立行从华清发来的邮件，附件就一张很小的图片。
张馨文疑惑的点开，极限简洁的证明过程便强势钻进了他的脑海里。
仔细的看完之后，张馨文感觉有些很不真实。困扰了他们大半年的问题，那个乔喻解决起来只用了六行？
在心底感慨了不到两秒，张馨文就拿起了笔，然后从桌上顺手抽出一迭纸开始做起了推导。
比如第五行不变性的证明。
证明者在这里确保了全局函数在变换群作用下的平均值是一个特征层。
这一点非常重要，因为它证明了所构建的特征层w实际上捕捉到了全局函数的主要特征，而不是随群的变化而改变。证明的逻辑在于，通过变换群的平均作用，可以保证得到的结果仍然属于特征层。
但乔喻的表达是：利用范畴化收缩原理，即可证明：g∈g，gΦ(f)=Φ(f)。因此，Φ(f)是一个不变的函数，且可以被视为惠特克层的一个自同态。
这明显太过简洁了。
利用范畴化收缩原理，这句话说起来简单，证明起来可是个麻烦事。首先需要定义平均值：Φ(f)=1/igig∈g∑gf，然后验证不变性：g·Φ(f)=g·｛1/igig∈g∑gf｝……
时间就在张馨文奋笔疾书中过去，不知不觉中用于演算的稿纸已经写了整整三面，然后得出了跟乔喻的证明过程一样的答案。
yes！张馨文忍不住激动的叫了一声，惹来屋外一阵犬吠，他这才惊觉已经是凌晨时，顿时吓得立刻闭紧了嘴巴。
还好屋里屋外除了狗叫了两声外，没有任何动静。
张馨文放下心，但情绪依然激动。
任何一个数学家，思考了半年多的东西，突然被解决都很难不兴奋。
兴奋之后又是一阵后怕。
还好袁老做主把乔喻拉进了他们的课题组……
否则的话，如果这家伙从另外的渠道打听到他们的课题，然后顺手给解决了怎么办？
现在这种情况起码还能说之前他们的研究是有价值的，起码帮乔喻梳理了对这个问题的脉络。
这个问题解决了，他也终于可以开始下一步的课题攻关了！
世界竟然如此美好。
……
马萨诸塞州剑桥市距离加利福尼亚州伯克利市大概三千公里的距离，这也是从东海岸到西海岸的距离。
对于许多天气预报只用一句话就能总结的小国家来说，大概无法理解为什么相距如此遥远，竟然还属于同一个国度是何种体验。
答案大概是不算美好，尤其是一个国家并不使用同一个时区的时候。
同属一个大家庭，却有着三个小时的时差，这让内部沟通都会变得很麻烦。尤其是对于大型公司跟需要经常交流联系的学者们而言更是如此。接到某个重要的会议通知，然后把时间弄混的事情经常发生。
就在张馨文感觉庆幸跟振奋的时候，伯克利市的罗纳德教授也已经完成了缺失步骤的补全工作。
跟张馨文不同的是，此时罗纳德是一边跟李立行视频，一边完成的完整证明过程。
虽然剑桥市已经是凌晨一点半，但伯克利市此时只有晚上十点半。
所以罗纳德能比张馨文更随意的表达此时的情绪。
知道吗？李，当时你说团队里要加一个孩子的时候，我其实心里是想直接拒绝的。这会让学术研究变得不那么纯粹！如果不是那个乔找出了几何朗兰兹猜想证明漏洞的话，真的，我一定会拒绝的！
现在看来，这并不是一个正确的决定。还好当时我被你说服了。当然，并不是你说服了我，而是他用那完美的证明过程说服了我！知道吗？我现在非常想知道他究竟是怎么想到的！这个想法太漂亮了！
罗纳德对着镜头兴奋的说道。
显然这位教授在亢奋的时候，不太会注意掩饰自己的想法。
不过也无所谓了，当时李立行提出为课题组增加一个新鲜血液，而且还只是一个十六岁少年的时候，罗纳德的确对这个提议很不感冒。
事实上，伯克利分校也会接受许多成绩并不达标学生申请入读，这让罗纳德很厌恶。
唯一幸运的是这些学生往往不会入读数学系。
原本罗纳德认为乔喻大概也就属于这种学生。
他觉得是有人希望能用他们的课题成果，来为这个华夏十六岁少年的未来铺路。这种事情其实学术界很常见，让他感觉气愤的是，并没有什么资源的互换……
对方似乎真认为这么一个十六岁的孩子能够为他们的课题提供帮助。
当时他就提出过质疑。
直到李立行把乔喻做出的一些成就整理成一封邮件发给了他，并以自己的学术信誉作保，才让他勉强答应了这件事情。允许乔喻参与到课题研究之中。
不过双方也有约定，如果乔喻在课题组始终没有做出任何贡献，那么最后出成果的时候，他有权拒绝乔喻的在论文上署名。
但现在看来，那条约定已经作废了。
乔喻已经对课题组做出了重要贡献，哪怕之后乔喻什么贡献都没有，也有那个资格在论文上署名。
这个课题如果真能做出结果是有资格发表在顶刊上的。
基于顶级期刊对于学术要求的严谨性，或者说起码是明面上的严谨，作者们还要在附件中说明每个人在成果中的具体贡献。
毫无疑问，这个论文中最为困难的定理之一被攻克，不止让这个他曾经不太相信的十六岁少年有了在最终论文上署名的资格，甚至等到课题完成的那天，大家还要开始认真考虑，应该把乔喻的名字放在什么位置。
从一个烦恼，跳跃到另一个烦恼。
这还是建立在乔喻从此不再关注这个课题的情况下。如果之后乔喻又有什么重要贡献，罗纳德甚至觉得课题组要开始考虑是不是该把一作留给乔喻这个让人尴尬的问题了。
我也不知道，不过我已经跟乔喻说了，大概七、八个小时之后，我们会召开一次组会，到时候就能听他亲口告诉你关于构造这一系列证明的灵感来源。
好吧，但为什么不是现在？知道吗？我有些兴奋的睡不着了！你竟然让我那么早起床，这很残忍！
罗纳德，你要考虑到张教授在剑桥市，你们之间还有三个小时的时差。如果他错过这次会议，大概会暴躁。当然如果你需要保证睡眠的话，也可以放到九个小时之后，华夏晚上十点半这个时间，我相信乔喻应该还没睡觉。
哦，对了，该死的时差！知道吗？当我第一次知道华夏横跨了五个时区，却在内部没有时差的概念有多羡慕吗？真的，这才像一个完整的国家！而不是该死的像这样，不同州之间，竟然连时间都无法统一！
这句话李立行没接。
很多人都会嘲讽自己的国家，但无法接受旁人的嘲讽。
没办法，人的本性就是这么双标。
那么就定在九个小时之后召开组会？
嗯，不用了，八个小时之后。我能起得来。对了，乔喻是真的只有十六岁对吗？
当然。
那么恭喜你，李教授，华夏出了一位真正的、毋庸置疑的数学天才！我简直不敢想象等他三十岁的时候会有怎样的成就。
你恭喜我什么？哎……视频里，李立行摇了摇头，叹息道：不过有机会的话，你可以当面恭喜田言真跟袁老。
这年头抢学生实在太拼了。
天知道田言真是怎么那么快就从cmo里挖出了这么个逆天的家伙。
如果按照程序，应该是先被华清跟燕北一起筛选一轮，进两边的英才班才对。