第117章 认真起来的乔哥——简直可怕！
袁正心仔细的将乔喻提的问题，跟潘敬元的回答都浏览了一遍，再抬头看向自己教授时，才发现潘教授今天的眼圈很黑。
不由得下意识笑了笑，说道：小潘啊，辛苦了。
潘敬元苦笑道：袁老，还真是辛苦了，感觉我做课题的时候都没有如此辛苦过。这小子提问的角度又刁钻，大晚上我要仔思考才敢给他解答，结果他这一直不停的发问题，我想着不回吧，又怕打击他的积极性……
正说着，手机又开始震动，潘敬元下意识拿起来看了眼，随后立刻吐槽道：好家伙，又来了。
然后又拿着手机递给了老人家看了眼。
该部分证明中的同构关系，会不会非常依赖于对g的特定选择？所以g也会导致某些几何对象的性质发生变化，可能导致这一同构关系的失效？嗯……这个问题？
老人看向潘敬元，好奇的问道：这是你们的论文中的问题？
潘敬元点了点头，深吸了口气说道：是，他问的这个问题涉及到局部系统locsys和全局的微分同调indcohnilpglob，这部分证明过程的目的是通过对代数曲线上的几何对象进行分析，通过表示自守形式相关的几何数据来做全局统一性描述。
老人继续问道：那他的疑问有道理吗？
潘敬元答道：的确有道理，但我们在证明中，隐含了局部系统的全局性质，也表明了特定情况下可能失效的情况，比如存在奇点的情况下。
哦。老人点了点头，也有些疑惑。
他也想不通乔喻这是想闹哪出。
之前他表达过要推荐乔喻进课题组的意思，当然只是进去当个打杂的，感受一下世界最前沿研究的气氛。结果被他果断拒绝了。现在却把人家论文下载了，恨不得逐条分析。
等等……
他看懂了？老人家突然反应过来，看向潘敬元。
潘敬元在心底叹了口气，年华不饶人啊……袁老竟然才反应过来。
于是很自然的点了点头，答道：他不但看懂了，而且我感觉他正在试图寻找论文中的漏洞。提出的每个问题都很有针对性，甚至有两个问题我们当时都没想到过。
袁正心微微点了点头，想了想，问道：你怎么想的？
潘敬元立刻说道：我的意思是，要不干脆让他来华清待几天，我腾出些时间来专门跟他讲解，这样微信沟通效率实在太低了。
无论是卖老人家一个面子，又或者卖乔喻本人一个面子，潘敬元都不抗拒跟乔喻做更深入的学术交流跟探讨。但在微信上这么被各种问题轰炸，他是真遭不住。
换了谁也遭不住。
如果都是没什么营养的问题也就罢了，他可以随便糊弄过去，但乔喻问的那些明显都是经过认真思考的，一针见血的问题。
他都需要仔细思考之后才能回答。
效果就是昨晚乔喻最后一个问题的确是一点多提的，他回答完之后，乔喻也的确礼貌的跟他说要休息了，还让他也早点休息。
但经常晚上工作的人就会知道，如果刚刚大脑经过了高强度的思考，然后躺床上根本睡不着啊，他到现在都还感觉有点困倦。
等等……
潘敬元突然拿起手机，再次仔细看了一遍乔喻提出的问题，心情顿时有些忐忑起来。
这段时间他可能没空……嗯？你怎么了？袁正心突然问了句。
潘敬元下意识的答道：我突然有些不太确定了。我们在推导全局性的时候，要求在c曲线上的每个脊络e对应于李群g的唯一表示。如果bung，也就是g的束空间在证明过程中结构发生任何变化，的确可能导致同构关系失效。
这个回答让袁正心也愣了愣，看向潘敬元的目光也变得深邃，问道：这应该算明显的漏洞吧？你们发论文之前没有经过内部充分探讨跟自检？
潘敬元答道：有过，但似乎没人提出过这个问题，毕竟我们进行了充分的局部验证工作，这占据了大家的大部分精力。而且您也知道，舒尔茨教授也对我们的结论非常满意。
而且八百多页的论文，bung又是极为重要的内容，占据了每篇论文的诸多篇幅。如果全部进行验证的话，大概又要晚上一年多才可能公布。而且这不能算明显的漏洞吧？
袁正心点了点头，他当然能理解这种情况，无非就是功利心作祟。
如果论文再拖一年多公布，那么铁定就上不了明年的世界数学家大会讨论了。
五篇成体系的八百多页论文，又是最前沿的数学命题，世界数学界论证大概就要一年多的时间。
现在距离明年世界数学家大会也不过一年四个月时间，说实话，这个时间本就已经极为紧张了。这让袁正心甚至说不出批评的话来。
物理学家无所谓，顶级大奖诺贝尔奖只要活着，不管多少岁，出了成果都能拿。但数学家一旦过了四十岁，就会跟最耀眼的顶级奖项失之交臂。
如果要再多验证一年，的确很多人不会满意。
甚至如果他年轻时候，大概也会做出相同的决定。这没法怪任何人，尤其不可能怪潘敬元，他甚至不是团队的主导者。
于是袁正心没有做出评价，而是笑着说道：哈哈，那你可以把乔喻的想法在团队里说说，可以开始先自查。如果能查出问题，那你们得感谢乔喻。
潘敬元认真的点了点头应道：嗯，我等会就跟导师讨论一下这个问题。对了，刚刚您说什么来着？
袁正心答道：我是说乔喻最近一段时间没空，明天今年imo一阶段集训就要开始了，起码接下来九天时间，他要根据规定在燕北大学完成集训内容。
潘敬元愣住了，半晌才疑惑的问道：乔喻？他还要参加imo？他参加imo干嘛？脑子转的过来吗？
作为参加过imo，还是拿过冠军的人，潘敬元自然有资格说这番话。
说白了，imo题目再难，考的也是高中阶段初等数学知识的运用能力。咋说呢，只能说大学前接触的数学跟大学后接触的数学完全就是两种不同的学科。
前者的知识都是具象化的，只有基本概念跟基本公式。
后者的知识开始接触抽象化，也就是从这个时候开始学生才可能接触到那些没有一个数字的数学题目，只有各种符号跟有所指代的字母。
知识的深度跟抽象性，决定了思维方式跟学科性质发生质的变化。
说白了，高中阶段的数学是处于一个勤能补拙的阶段，只要肯用功，每天刻苦刷题，哪怕没有天赋，全凭刷题刷出的直觉，都能拿到个不错的分数。最多也就是最后的拔高题会有些困扰。
但哪怕是这个阶段，只通过数学也能筛选出很多不适合做高级研究的人。
到了大学阶段就更不一样了，光靠刷题，已经无法支撑学好这门学科。甚至夸张到，课本上的例题，老师在上面再三讲解，都可能听不懂的程度，原因就是抽象。
数学不探讨现实中可见的现象，它可以在理论框架允许的范围内自由发挥。
高维在物理世界里难以想象，高维在数学世界比比皆是，甚至是不可或缺的。就好像在n维欧几里得空间，数学家们可以讨论任意维度的空间，并研究其几何特性。
恰好人最难想象的就是没有见到过的东西，但总有人天赋异禀，有着充分的想象力去做这些常人难以企及的事情，就比如庞家莱对高维流形的探索，依然被近乎完美的证明。
但这样的人为什么要去参加imo？他去参加imo有个屁的意义啊？
袁正心开口解释道：嗯，我也这么想，这的确会带给很多人困扰。尤其是他去参加imo的时候，也许在ann. math上的文章已经发表了。这让他甚至有资格坐在评委席。
但乔喻说这是他答应母校的，所以必须做到。我觉得不能否决一个孩子对母校的承诺坚持，否则的话以后该怎么跟他讨论关于守信跟感恩的概念？
潘敬元张了张嘴，没说出什么。
这个理由的确很无敌。
单纯从数学的角度说，乔喻真没必要参加imo了。
一篇能上ann. math的论文，让他就算做这次带队参加imo的领队，都绰绰有余。
华清这么多数学教授，都不敢保证每年都能有独立研究成果登上种等级的数学杂志。更别提乔喻这个成果还可以说是个很重大的成果。
但如果是回报母校……
袁正心又补充了句：哦，你可能还不知道，乔喻上的不是重点中学，他的母校还没出过imo冠军，不对，是还没出过能进国家集训队的学生，所以如果乔喻这次能在imo上拿奖的话，对于他的母校来说，也算是实现零的突破了。
潘敬元摇了摇头，苦笑道：就算他要参加imo，也不用参加集训吧？他去集训个什么？直接给他个免试不就行了？
哎。袁正心叹了口气，说道：他这样的孩子不好教啊。这样当然可以，但他性子本就很跳脱，真要给他搞这种特权，习惯了之后，谁知道他还会搞出些什么事来？十六岁正是人世界观成型的时候，总得让他有规则意识。
潘敬元恍然，从昨天下午跟乔喻一直探讨到现在，他潜意识里的大概已经把乔喻当成了跟他同样的人，竟然没有意识到这个小家伙还处于人格成型的阶段。
可塑性极强意味着这个时候大人们在干涉他的想法时，也会有重重顾忌。
老人大概也怕乔喻没什么规则意识，导致以后爬的越高，跌的越重吧？
这方面他真不好说什么，就是感觉很古怪，想到就很古怪。
那……
那你就再辛苦一天，麻烦你了小潘，明天他就要去集训了，这是他自己主动要求一定要参加的，想来一定会认真对待。老人笑着说道，带着一丝恳请的味道。
潘敬元怔了怔，连忙说道：袁老，您客气了，说实话，乔喻这孩子，我也很喜欢。
是啊，谁会不喜欢悟性高的孩子呢？
……
燕北国际数学研究中心。
乔喻依然保持着他的状态，认真且忘我的状态。
什么叫巅峰对决啊？
那当然是要拿出百分之百的努力，去击败对手。
登山是个漫长的过程，叫嚣着一小时就能冲上泰山之巅的人，能看到景区大门就不错了。
乔喻没有这种错觉，但每一步都要走的很踏实。
所以他很认真，认真程度超过了以往任何一次对待难题的态度。
几何朗兰兹猜想是个非常复杂的命题，就跟舒尔茨的似完备空间理论一样，有着理论框架复杂性的特点，这让人理解起论文来很困难，所以他提出的问题也很多。
这个时候他的数学直觉往往更有用。
他提出的许多一针见血的问题，真就是在数学直觉在作祟。比如刚刚发给潘教授的问题。处理与几何朗兰兹猜想相关的同调理论和谱序列时，技术方面的障碍很多。
这就导致模型的选择和构造过程会非常复杂，这一过程中bung很难不受影响。
任何一点技术性的小失误，都会导致论文出现不严谨的地方，导致证明失败。
这就跟飞船在太空中跟太空站对接很相似。
普通人的理解太空站就一直悬浮太空，飞船上去只要缓慢减速，然后对准接口，触碰、锁定就ok了。但实际情况是，太空站跟飞船在对接过程中，其实都在进行高速运动。
对接工作要在高速移动中完成，任何一点小失误，都会导致对接失败，甚至撞到一起。
向潘教授提问的过程，就是将这些可能存在的问题具象化的过程。
乔喻已经在脑海里把这些保存成了一个目录，接下来的主要工作，就是针对目录中可能出现的情况，进行推导跟验证，然后找到证明上的漏洞。
这是一个非常大的工程。哪怕只是第四、五篇论文加起来也有三百多页。
但如果他成功了，对于研究这个命题的团队来说，会是一个更为浩大的工程。
还是那句话，数学证明要求百分之百的正确性。但凡有一点逻辑不自洽，都需要想办法补足。
只要写过相关数学论文的人大概都知道，一个复杂问题的八百多页论文，如果真的有人找到其中的逻辑漏洞，而且还是贯穿论文始末的逻辑漏洞，想要重新修改的难度有多大。
最起码，明年的数学家大会是别想受邀去做报告了，创作者更不可能因为解决了这个问题而被提名拿任何奖项。等到重新把论文改好，再投的时候，又要经过下一轮的论证。
没有确定完全正确的论文，大家最多只能感谢团队在这个问题上所做的努力跟探索，不可能授予任何荣誉。
对于乔喻来说，这是一场游戏，针对朗兰兹纲领为战场的巅峰对决。
显得很痴迷，单纯是因为认真。
但薛松不这么看，当他默默地离开乔喻的房间，发现这小子仿若没有感觉的时候，还是有些被吓到了。下意识的给田言真打了个电话。
听完薛松的汇报，田言真沉默了片刻，说道：随他吧。不管他对什么感兴趣，只要认真就是好事。明天就是imo集训的日子，如果他忘记去报到了，不用提醒他。
大人们的感受都是一样的。一个已经有资格给ann.math投稿，论文还很可能被收录，并开始挑战几何朗兰兹纲领的家伙去参加imo，这个事情本就荒谬的厉害。
起码数学史上从没有过。
……
可惜乔喻并没有忘记。
感谢陈师兄安装的打印机，他前一晚就把论文完整的打印了出来，看过的先放到了一边，然后大概估算了九天时间，他除去考试之外需要看的内容给整理了出来。
虽然现在乔喻看到了数学未来能够带给他的巨大可能，但能唾手可得的钱该赚还是得赚的。一方面改善生活要从做好身边每一件小事做起，另一方面乔喻还真挺看重承诺。
老张跟兰杰都算厚道人，所以他们肯定能理解乔喻已经不需要imo证明自己，甚至哪怕乔喻不去参赛，他们也不会多说什么。但正因为如此，乔喻反而觉得更不能让厚道人失望。
当你觉得这个世界某个地方很烂的时候，这并不是摆烂的理由，而是努力去做一些微小的改变。
比如大家都觉得这个世界好人是没好报的，所以乔喻决定用实际行动让大家知道，咦，其实老好人这样的人，也能有好报的。
乔喻觉得只有像他这样的人多了，很多意识方面的东西才会潜移默化的改变。这样等大家都决定做个好人了，他这样不纯粹的好人才能活得更为如鱼得水。
恶人堆里，就得卷起来，只有比别人更恶才能出头；但在一个好人堆里，只要够不要脸就能占尽便宜。乔喻甚至能通过这个命题写一篇论文。
是的，现在乔喻满脑子都是数学，他认真的可怕。
所以第二天，当朋友群的小伙伴们再次跟乔喻见面时，就遇到了这么一个可怕的家伙。
……
乔喻一大早洗漱之后，顺便去食堂吃了顿早餐，就拿着准备好的论文，完成了报到，顺便办理了入住手续。
这两天他一直保持着每天只睡五个小时的生活习惯，但并没有影响他的效率。恰好相反，他反而非常精神，神采奕奕的。
每次都是这样，一旦乔喻有了明确的目标，不管是专注力还是人的精力，都会表现得更为旺盛。
这大概就是斗志昂扬的态度。
本来他打算三月的两次集训偷偷懒，好好休息一下，但现在情况不同了，乔喻也没了休息的心思。论文必须要抓紧看，几何朗兰兹猜想的确很深奥，值得他付出更多的时间。
毕竟要找出论文中的重要逻辑错误，首先他得懂。挑错本就是个学习的过程。
而且这件事极具挑战性，据说舒尔茨已经看过了这篇论文，并评价为：近三十年最优秀最成功的结果，是三十年努力的巅峰。
甚至几何朗兰兹纲领的创始人之一，亚历山大·贝利也表示这个证明非常美丽，是同类证明中最好的。